Praktikum Dasar Operasi dan Variabel Pada Matlab.
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Tujuan
- Praktikan mampu mengetahui bagian-bagian dasar yang penting dalam jendela Matlab.
- Praktikum mampu mengetahui dan dapat menggunakan dasar-dasar operasi dan variabel pada Matlab.
1.2 Dasar Teori
Matlab merupakan MATLAB (Matrix Laboratory) adalah bahasa tingkat tinggi dan interaktif yang memungkinkan untuk melakukan komputasi secara intensif. MATLAB telah berkembang menjadi sebuah environment pemrograman yang canggih yang berisi fungsi-fungsi built-in untuk melakukan pengelolahan sinyal, aljabar linear dan kalkulasi matematis lainnya. MATLAB juga berisi toolbox yang berisi fungsi-fungsi tambahan untuk aplikasi khusus. Penggunaan MATLAB meliputi bidangbidang: Matematika, komputasi, pembentukan algoritma, akuisi data, pemodelan, prototype, simulasi, analisis data, exsplorasi, visualisasi, grafik keilmuan dan bidang rekayasa.
Matlab dikembangkan oleh MathWorks, yang pada awalnya dibuat untuk memberikan kemudahan mengakses data matrik pada proyek LINPACK dan EISPACK. Saat ini matlab memiliki ratusan fungsi yang dapat digunakan sebagai problem solver mulai dari simple sampai masalah-masalah yang kompleks dari berbagai disiplin ilmu.
· Current Directory
Window ini menampilkan isi dari direktori kerja saat menggunakan matlab. Kita dapat mengganti direktori ini sesuai dengan tempat direktori kerja yang diinginkan. Default dari alamat direktori berada dalam folder works tempat program files Matlab berada.
· Command History
Window ini berfungsi untuk menyimpan perintah-perintah apa saja yang sebelumnya dilakukan oleh pengguna terhadap matlab.
· Command Window
Window ini adalah window utama dari Matlab. Disini adalah tempat untuk menjalankan fungsi, mendeklarasikan variable, menjalankan proses-proses , serta melihat isi variable.
· Workspace
Workspace berfungsi untuk menampilkan seluruh variabel-variabel yang sedang aktif pada saat pemakaian matlab. Apabila variabel berupa data matriks berukuran besar maka user dapat melihat isi dari seluruh data dengan melakukan double klik pada variabel tersebut. Matlab secara otomatis akan menampilkan window “arrayeditor” yang berisikan data pada setiap variabel yang dipilih user.
Kekuatan matlab terletak pada :
- Kemudahan manipulasi struktur matriks.
- Jumlah routine-routine powerful yang berlimpah yang terus berkembang .
- Kekuatan fasilitas grafik tiga dimensi yang sangat memadai.
- Sistem scripting yang membeikan keleluasan pengguna untuk mengembangkan dan memodifikasi software untuk kebutuhan sendiri.
- Kemampuan interface ( misal dengan bahasa C,word dan mathematica )
- Dilengkapi dengan toolbox, simulink, stateflow dan sebagainya, serta mulai melimpahnya source code di internet yang dibuat dalam matlab ( contoh toolbox misalnya : signal procesing, contoh system, neural network dan sebagainya ).
Semua itu merupakan perangkat yang powerful untuk menyelesaikan permasalahan sains dan teknik terutama untuk wilayah dimana komputasi numerik harus dibuat.
1.3 Alat dan Bahan
- Komputer
- Softwere Matlab
- Modul praktikum matlab
BAB II
HASIL
Dalam praktikum ini kami membuat beberapa program menggunakan aplikasi matlab
2.1 Loop For
Percobaan 1
For n = 1:10
x(n)=sin (n*pi/10)
end
x =
0.3090 0.5878 0.8090 0.9511 1.0000 0.9511 0.8090 0.5878 0.3090 0.0000
Percobaan 2
for i = 1:5
disp('ini hasil looping 5 kali')
end
ini hasil looping 5 kali
ini hasil looping 5 kali
ini hasil looping 5 kali
ini hasil looping 5 kali
ini hasil looping 5 kali
2.2 Loop While
>> x = 0;
while x<5
disp ('diulang 5 kali')
x = x+1;
end
hasilnya :
diulang 5 kali
diulang 5 kali
diulang 5 kali
diulang 5 kali
diulang 5 kali
2.3 Kontruksi if-else-end
>> angka = -4;
if angka > 0
disp ('nilainya adalah positif')
else
disp ('nilainya adalah negatif')
end
nilainya adalah negatif
2.4 Operasi Array Sederhana
>> x = 0:20:180
hasilnya
x =
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
>> y = sin(x)
Hasilnya :
y =
0 0.9129 0.7451 -0.3048 -0.9939 -0.5064 0.5806 0.9802 0.2194 -0.8012
Nilai interval dengan sintaks
>> x(4)
Halsilnya :
ans =
60
( x(4) merupakan elemen atau array ke 4 yaitu 60 )
>> y(5)
Hasilnya :
ans =
-0.9939
( y(5) merupakan nilai array ke 5 yaitu -0.9939 )
2.5 Array n Dimensi
>> A = [ 123;456;789 ]
Hasilnya
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
( merupakan matriks 3 kolom 3 baris)
2.6 Contoh penggunaan aplikasi array
Soal :
Elemen radioaktif polonium mempunyai waktu paruh 140 hari, yang berarti bahwa, karena radioaktif meluruh, jumlah polonium yang tertinggal setelah 140 hari adalah setengah dari jumlah semula. Jika di miliki 10 gram polonium hari ini, berapa banyak yang tersisa pada akhir setiap minggu selama 10 minggu.
Penyelesaian :
>> initial_amount=10
initial_amount =
10
>> half_life=140;
>> time=7:7:70
time =
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
>> amount_left=initial_amount*0.5.^(time/half_life)
amount_left =
9.6594 9.3303 9.0125 8.7055 8.4090 8.1225 7.8458 7.5786 7.3204 7.0711
>> plot(time/7,amount_left)
Gambar yang di hasilkan matlab
2.7 Perhitungan Konsentrasi dengan Matematika Array
Masalah :
Sebagian dari suatu proses pembuatan suku cadang disuatu proses pembuatan suku cadang di suatu pabrik otomatis, suku cadang tersebut dicelupkan ke air untuk pendingnan, kemudin dicelup dibak air asam untuk membersihkan. Setelah beberapa lama, konsentrasi larutan asam menurun kerena air saat pencelupan bertambah dan larutan yang terbuang saat suku cadang tadi diambil dari bak. Untuk mmelihara kualitas, keasaman larutan asam tidak boleh kurang dari suatu batas minimum. Dimulai dengan konsentrasi asam 90%. Jika kosentrasi minimum adalah 50%, air yang bertambah ke bak asam adalah 1% dari volume bak, dan 1% dari larutan terbuang saat suku cadang dikeluarkan, berapa banyak suku cadang dapat dicelupkan ke bak air asam sebelum keasaman larutan dalam bak berada di bawah batas minimum?
Penylesaian :
>> %Scrip M file example.m
>> initial_con=90;
>> min_con=50;
>> lost=1:10%1%sampai10% dengan kenaikan 1%
lost =
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
>> n=floor(log(initial_con/min_con)./log(1+lost/100))
n =
59 29 19 14 12 10 8 7 6 6
>> stem(lost,n)
>> xlabel('persentase yang hilang setiap kali pencelupan')
>> ylabel('jumlah pencelupan')
>> title('contoh pencelupan bak air-asam')
Hasil :
>> lost
lost =
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
>> n
n =
59 29 19 14 12 10 8 7 6 6
Gambar menngunakan matlab
2.8 Akar dan Persamaan
Menggambar fungsi :
1. y=(x -1)3 (x + 2)2 (x-3) ;
penyelesaian :
>> %gambar1.m
>> x=0:0.1:4;
>> y=((x+1).^3).*((x+2).*(x-3)
>> y=((x+1).^3).*((x+2).*(x-3))
y =
Columns 1 through 12
-6.0000 -8.1058 -10.6445 -13.6434 -17.1226 -21.0938 -25.5590 -30.5097 -35.9251 -41.7713 -48.0000 -54.5473
Columns 13 through 24
-61.3325 -68.2569 -75.2026 -82.0313 -88.5830 -94.6752 -100.1011 -104.6288 -108.0000 -109.9288 -110.1005 -108.1704
Columns 25 through 36
-103.7626 -96.4688 -85.8470 -71.4207 -52.6771 -29.0663 0 35.1497 77.0515 126.4161 183.9974 250.5938
Columns 37 through 41
327.0490 414.2538 513.1469 624.7162 750.0000
>> plot(x,y)
>> xlabel(‘sumbu x’)
>> ylabel(‘sumbu y’)
2. y= exp ((-x)/10) sin(10x) ;0 ≤x ≤20
Penyelesaaian :
>> %gambar2.m
>> x=0:0.1:20;
>> y=exp(-x/10).*sin(10*x);
>> plot(x,y)
>> xlabel(‘sumbu x’)
>> ylabel(‘sumbu y’)
Gambar menggunakan matlab
BAB III
PEMBAHASAN
Penggunaan kontrol program pada matlab sangat jarang dipakai karena Matlab mempunyaifungsi dan karakteristik yang berbeda dengan bahasa pemrograman lain yang sudah ada lebih dahulu seperti Delphi, Basic maupun C++. Kegunaan matlab secara umum adalah untuk Komputasi Matematika, pemodelan, simulasi, dan pembuatan prototype. Ini terlihat pada postingan sebelumnya yang membahas tentang penyelesaian persamaan linear, penyelesaian matriks, penyelesaian transformasi, ataupun pembuatan grafik dengan matlab. Tapi terlepas dari itu semua matlab juga mampu mengenal kontrol program seperti loop for, loop while, kontruksi if-else-end dan konstruksi switch-case.
1. loop for
Loop for meungkinkan sekelompok perintah diulang sebanyak suatu jumlah yang tetap. Bentuk umum dari loop for adalah : for x= array, statement,end.
Nilai 1 sampai 10 dari hasil sin (n*pi/10) dan hasinya adalah
0.3090 0.5878 0.8090 0.9511 1.0000 0.9511 0.8090 0.5878 0.3090 0.0000
2. loop while
loop for mengerjakan sekelompok perintah yang diulang sebanyak suatu sejumlah, tetapi loop while mengerjakan sekelompok perintah yang diulang secara tidak terbatas
3. Kontruksi if-else-end
Seringkali sederetan perintah harus dikerjakan dengan didasarkan pada hasil tes rasional. Dalam bahasa pemrograman, logika ini dikerjakan dengan variasi kontruksi if-else-end. Bentuk paling sederhana kontruksi if-else-end adalah : If ekpresi, Pertintah, End .
Array adalah sekumpulan variabel yang memiliki tipe data yang sama dan dinyatakan dengan nama yang sama. Array merupakan konsep yang penting dalam pemrograman, karna array memungkinkan untuk menyimpan data maupun referensi objek dalam jumlah banyak dan terindeks. Array menggunakan indeks integer untuk menentukan urutan elemen-elemennya, dimana elemen pertamanya dimulai dari indeks 0,elemen kedua memiliki indeks 1, dan seterusnya.
Pada praktikum ini nilai x = 0:20:180
x = 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
pada tulisan x = 0:20:180
x merupakan variabel
0 merupakan batas
10 merupakan selang atau interval
180 merupakan batas atas
Dan nilaiy=sin(x) akan menghasilkan nilai sin dari angka tersebut.
Array n Dimensi
>> A = [ 123;456;789 ]
Hasilnya
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Merupakan matrik 3 kolom 3 baris.
Dalam array kita juga bisa memanipulasi elemen yang ada dalam array.dan bisa mengetahui jumlah array dengan sintaks size
>> size(A)
Ans=
3 3
Penggunaan aplikasi array:
Dengan menggunakan persamaan : jumlah_tinggal = jumlah_semula*0.5waktudanwaktu_paruh
Dengan matematika array data ini mudah di gambarkan dengan matlab
>> plot(time/7,amount_left)
Akar dan persamaan
Bentuk umum permasalahan sederhana pada akar persamaan adalah menemukan sebuah nilai variabel x, sehingga f(x) = 0, dimana f adalah sembarang fungsi non linier x, sedangkan x merupakan solusi atau akar persamaan ini.
Pada gambar 2melibatkan fungsi transenden.secara sederhana kita dapat mencari titik di x yang berpotongan dengan sumbu y= 0 secara grafik.
BAB IV
PENUTUP
4.1 Kesimpulan
Matlab adalah sistem interaktif dengan elemen dasar array yang merupakan basis datanya. Array tersebut tidak perlu dinyatakan khusus seperti di bahasa pemograman yang ada sekarang. Hal ini memungkinkan anda untuk memecahkan banyak masalah perhitungan teknik, khususnya yang melibatkan matriks dan vektor dengan waktu yang lebih singkat dari waktu yang dibutuhkan untuk menulis program dalam bahasa C atau Fortran.
Untuk memahami matlab, terlebih dahulu anda harus sudah paham mengenai matematika terutama operasi vektor dan matriks, karena operasi matriks merupakan inti utama dari matlab. Pada intinya matlab merupakan sekumpulan sintak-sintak yang dapat dipanggil dan dieksekusi. Fungsi-fungsi tersebut dibagi-bagi berdasarkan kegunaannya dapat digunakan, dimodifikasi dan disebarkan secara bebas untuk tujuan bukan komersial (nonprofit), dengan syarat tidak menghapus atau merubah atribut penulis dan pernyataan yang disertakan dalam setiap dokumen. Tidak diperbolehkan melakukan penulisan ulang, kecuali mendapatkan ijin terlebih dahulu dari IlmuKomputer yang dikelompokan didalam toolbox yang ada pada matlab.
Tidak ada komentar